高等數(shù)學(xué)的游街函數(shù)指：有界函數(shù)是設(shè)f(x)是區(qū)間E上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x屬于E，存在常數(shù)m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區(qū)間E上的有界函數(shù)。其中m稱為f(x)在區(qū)間E上的下界，M稱為f(x)在區(qū)間E上的上界。

　　說(shuō)到高等數(shù)學(xué)，大家一般都會(huì)覺(jué)得很難。它是工科、理科、財(cái)經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目。相對(duì)于初等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的對(duì)象及方法比較繁雜的那部分。那么一些同學(xué)疑惑，高等數(shù)學(xué)中的有界函數(shù)什么意思？接下來(lái)就繼續(xù)往下看看吧。

　　有界函數(shù)是設(shè)f(x)是區(qū)間E上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x屬于E，存在常數(shù)m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區(qū)間E上的有界函數(shù)。其中m稱為f(x)在區(qū)間E上的下界，M稱為f(x)在區(qū)間E上的上界。

　　設(shè)?(x)是區(qū)間E上的函數(shù)。若對(duì)于任意屬于E的x，存在常數(shù)M>0，使得|?(x)|≤M，則稱?(X)是區(qū)間E上的有界函數(shù)。

　　函數(shù)的有界性與其他函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系：

　　1.單調(diào)性

　　閉區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)必有界。其逆命題不成立。

　　2.連續(xù)性

　　閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界。其逆命題不成立。

　　3.可積性

　　閉區(qū)間上的可積函數(shù)必有界。其逆命題不成立。

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